Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координаты y=-x+2 и y=5x+3

30% числа х 0.3*х  20% числа у 0.2*у {0.2у + 20 = 0.3х  {0.2x + 8 = 0.3y  {2у + 200 = 3х  {2x + 80 = 3y  {2у = 3х - 200  {3у = 2x + 80   выравняем коэффициенты: первое уравнение умножим на 3, второе на 2 {6у = 9х - 600  {6у =  4x + 160   вычтем из первого уравнения второе: 0 = 5х - 760 5х = 760 х = 152 2у = 3*152 - 200 = 256 у = 256/2 = 128 ответ: х = 152; у = 128 проверка: 30% от 152 = 0.3*152 = 45.6 20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше)) 20% от 152 = 0.2*152 = 30.4 30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))

Допустим, что . Тогда имеем уравнение , не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е.

Преобразуем правую часть:

Перенесем все влево с противоположным знаком:

Поскольку , можем разделить обе части уравнения на . В итоге имеет равносильное исходному уравнение

Заметим, что  является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен .

Соответственно, имеем два случая: или или .

1 случай.

 

2 случай.

Имеем две серии корней.

ОТВЕТ:  π/4 + πk, k ∈ Z;   -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.