Найдите наибольшее значение функции у=4х-4tgх+п-9 на отрезке [-п/4; п/4]

x^3+2x^2-4x-8=0

x^3-4x+2x^2-8=0

вынесем х в первых двух одночленах и 2 в след. двух. затем сгруппируем

(x^2-4)(x+2)=0

разложим на множители:

(x-2)(x+2)(x+2)=0

(x-2)(x+2)^2=0

(x-2)=0 или (x+2)^2=0                         { произведение двух чисел равно нулю,

x-2=0 или х+2=0                                                         когда один из множителей

х=2 или х=-2                                                                                         равен нулю} 

достроим заданную призму до прямой четырехугольной призмы abdcb1b1d1c1.   соединим отрезками точки в и d1, a1 и d1 . ясно, что вd1||аc1, уголa1bd1- искомый. aa1=6a

по теореме пифагора получим: (a1b)^2=a^2+36a^2=37a^2. очевидно, что также (bd1)^2=37a^2

по теореме косинусов будем иметь: (a1d1)^2 = (a1b)^2+(bd1)^2-2a1b*bd1cosф, где   - ф искомый  угол.

вычислим   (a1d1)^2 также по теореме косинусов. (a1d1)^2=(a1b1)^2+(b1d1)^2-2a1b1*b1d1cos(180-60)=a^2+a^2+2a^2*1/2=3a^2.

  итак, 3a^2=37a^2+37a^2-2*(a корень из 37)*(a корень из 37)*cosф.

cosф=(71a^2)/(74a^2)=71/74

.