Показательные уравнения 5^(2x)-2*5^x-15=0

5^(2x)-2*5^x-15=0
5^x = t , t > 0
t² - 2t - 15 = 0
t₁ = - 3 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 5
5^x = 5
x = 1

Строгие неравенства

{\displaystyle a<b}a<b — означает, что {\displaystyle a}a меньше, чем {\displaystyle b.}b.

{\displaystyle a>b}a>b — означает, что {\displaystyle a}a больше, чем {\displaystyle b.}b.

Неравенства {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle b<a}b < a равносильны. Говорят, что знаки {\displaystyle >}> и {\displaystyle <}< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что {\displaystyle <}< заменено на {\displaystyle >}> или наоборот.

Нестрогие неравенства

{\displaystyle a\leqslant b}a\leqslant b — означает, что {\displaystyle a}a меньше либо равно {\displaystyle b.}b.

{\displaystyle a\geqslant b}a\geqslant b — означает, что {\displaystyle a}a больше либо равно {\displaystyle b.}b.

Русскоязычная традиция начертания знаков ⩽ и ⩾ соответствует международному стандарту ISO 80000-2. За рубежом иногда используются знаки ≤ и ≥ либо ≦ и ≧. Про знаки ⩽ и ⩾ также говорят, что они противоположны.

Както так

В решении.

Объяснение:

Для функции y = x² + 2x-10:

a) Найдите значения функции 1 (4), 1 (-6).

y = x² + 2x - 10        х = 4

у = 4² + 2*4 - 10 = 16 + 8 - 10 = 14.

При х=4   у = 14.

y = x² + 2x - 10        х = -6

у = (-6)² + 2*(-6) - 10 = 36 - 12 - 10 = 14.

При х= -6   у = 14.

б) Если известно, что график функции (k; 5) проходит, найти k.

Подставить в уравнение известное значение у и вычислить значение k:  k = x  

у = х² + 2х - 10             у = 5  

х² + 2х - 10 = 5

х² + 2х - 15 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:  

D=b²-4ac = 4 + 60 = 64          √D= 8  

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-2-8)/2  

х₁= -10/2  

х₁= -5;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+8)/2  

х₂=6/2  

х₂=3.  

у = 5    при k = -5;   k = 3.