Производная от: х^2-4x+13. всё выражение под корнем.

(2x-4)/2*(под корнем x^2-4x +13)

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, вторая тогда - х+9. чтобы заполнить резервуар через первую трубу, тогда потребуется 216/х минут, а через вторую - 216/(х+9), и при этом верно: 216/х = 216/(х+9) + 4 пробуем решить это уравнение: 216/х = 216/(х+9) + 4 216/х = (216+4(х+9))/(х+9) 216/х = (216+4х+36)/(х+9) 216/х = (252+4х)/(х+9) 216(х+9) = х(252+4х) 216х + 1944 = 252х + 4х^2 4x^2 + 36x - 1944 = 0 x^2 + 9x - 486 = 0 d = 9^2 + 4*486 = 81 + 1944 = 2025 = 45^2 x = (-9 +- 45)/2 = {-27; 18} - отрицательный корень явно не устраивает, отбрасываем. значит искомый ответ - 18 литров в минуту.

1  ≤ х + 4/х +2  ≤ 1 имеем систему: х + 4/х + 3  ≥ 0     (1) х + 4/х + 1  ≤ 0     (2)в каждом неравенстве левую часть приводим к общему знаменателю и решаем методом интервалов. (1):   (х2  + 3х + 4)/х  ≥ 0в числителе корней нет. он всегда положителен.следовательно, левая часть положительна при х> 0. (2):   (х2  + х + 4)/х  ≤ 0числитель всегда положителен. решение неравенства х< 0. общее решение системы :   пустое множество.