Разложите на множители квадратный трехчлен: а)2х(в квадрате)+х б)х(в квадрате)-7х+6 в)3х(в квадрате)+7х+2 г)-2х(в квадрате)-15х+27

a)

б) допустим

решив это уравнение мы найдём корни и сможем разложить его на множители.

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

разложите на множители квадратный трехчлен:

в) аналогично б решаем

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

г) по аналогии решаем и г

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^ (x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1) (x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1) уравнение прямой ab y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3 угловой коэфициент равен -1 уравнение прямой ac y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7 угловой коэфициент равен -3 уравнение прямой bc y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2 угловой коэфициент равен -3\2 у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1 поэтому угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3 угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3 угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1 уравнение прямой имеет вид y=kx+b ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а) 1=2\3*2+b, b=-1\3 y=2\3x+1\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b) 4=1\3*(-1)+b, b=13\3 y=1\3x+13\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c) -2=1*3+b, b=-5 y=x-5 ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

(n+3)² = n² + 6n + 9  n² + 8n + 9 = n² + 6n + 9 + 2n = (n+3)² + 2n + 6-6 = (n+3)² + 2(n+3) - 6  выделили два слагаемых, которые точно делятся на (n+ осталось разделить 6 на (n+  т.е. -6 ≤ n+3 ≤ 6 > 0 < n  ≤ 3: n = {3} --это все натуральные числа)) если бы нужны были все целые числа:                             > -9 ≤  n  ≤ 3: n = {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}