Две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.за сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1, 5 раза больше, чемдругой?

пусть х дней нужно 1 землечерпалке, тогда 1,5х нужно 2 землечерпалке.

1/х углубляет 1 землечерпалка за 1 день

1/(1,5х) углубляет 2 землечерпалка за 1 день

по условию известно, что при совместной работе им нужно 12 дней.

составим уравнение:

1/х + 1/(1,5х) = 1/12

(1,5+1)/(1,5х) = 1/12

2,5/(1,5х) = 1/12

1,5х = 12 * 2,5

х = 30 : 1,5

х = 20

20 дней нужно 1 землечерпалке,

1,5 * 20 = 30 нужно 2 землечерпалке.

(3x - 1)(2 + 5x) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, 3x - 1 = 0               2 + 5x = 0 3x = 1                     5x = - 2 x = 1/3                     x = - 2/5 8x² - x / 3x = 0 дробь равна 0,когда числитель равен 0,а знаменатель не равен 0,значит, 8x² - x = 0 x( 8x - 1) = 0 x = 0 8x - 1 = 0 8x = 1 x = 1/8 3x  ≠ 0 x  ≠ 0 значит это уравнение имеет один корень: x = 1/8.

1,35х = 10,8 х=10,8 : 1,35 х= 8ответ: число 8  является корнем уравнения 1,35х=10,8. 5х=10/3 х= 10/3   : 5 = 10/3   *   1/5 = 10/15 х= 2/3 ответ: 2/3   - корень уравнения 5х=10/3 у²+у=90 у² +у -90 =0 d= 1² - 4*1*(-90) = 1 + 360=361=19² y₁= (-1-19)/ (2*1) = -20/2 = -10 y₂= (-1+19)/2 = 18/2 = 9 ответ :   ( -10 ; 9 )  - корни уравнения   у²+у=90 ;                 число   10     не является корнем данного уравнения. х²-х=30 х²-х-30=0 d=(- 1)² - 4*1*(-30) = 1+120= 121= 11² x₁= (1-11)/ (2*1) = -10/2 = -5 x₂= (1+11)/2 = 12/2 = 6  ответ :   (-5 ; 6 )   - корни уравнения   х²-х=30;             число 5   - не   является корнем данного уравнения.