(0.5)степень3-2х +3*(0.25) в степени1-х =7

81^(0,/9)^(1/2)+(0,5)^(-2)=4

81^(0,25)=81^(1/4)=3

(1/9)^(-1/2)=1/(1/9)^(1/2)=3

(0,5)^(-2)=(1/2)^(-2)=1/(1/2)^2=4

3-3+4=4

Триганометрические, составитель ошибся

а)sin x = ✓3/2

x = (-1)ⁿ π/3 + πn

б)cos x = -3/5

x = ±arccos(-3/5) + 2πk

x = ±(π-arccos(3/5)+2πk

в)2cos²x+cosx - 1 = 0

cos x = t

2t²+t-1 = 0

Так как a-b+c = 0(2-1-1 = 0):

t1 = -1

t2 = -c/a = 1/2

1)cos x = -1

x = π+2πn

2)cos x = 1/2

x = ±π/3 + 2πn

г)sinx + sin 3x + sin 5x = 0

sin3x + sin5x + sinx = 0

sin3x + 2sin3x • cos2x = 0

sin3x(1+2cos2x) = 0

1)sin 3x = 0

3x = πk

x = π/3 k

2)1+2cos2x = 0

2cos2x = -1

cos2x = -1/2

2x = ±(π-arccos(1/2) + 2πk

x = ±1/2(π-π/3)+πk

x = ±1/2(2π/3)+πk

x = ±π/3 + πk

Объяснение: Левую часть приводим к одному знаменателю:

sin α  *(1-cos α) -  sin α  *(1 + cos α)

           (1-cos α) * (1 + cos α)

равно (преобразуем потихоньку)

sin α -  sin α *cos α  -  ( sin α  + sin α *cos α)

                              1²-cos² α

равно (преобразуем дальше, используя sin² α + cos² α = 1 (например это следствие из теоремы Пифагора) )

sin α -  sin α *cos α  -   sin α  - sin α *cos α

                             sin² α

равно

- 2* sin α *cos α

         sin² α

равно (сокращаем sin α )

- 2* cos α

   sin α

равно, что очевидно:

-2 ctg α

что и требовалось.