Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, если b1=2, q=0, 875

по формуле суммы бесконечной убывающей прогрессии: сумма членов самой прогрессии равна b1/(1-q) =2\(1-0,875)=2\0,125=16

пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)

(1) x=-5+3/2y-2z

(2) -20+6y-8z-2y-3z=27

      4y-11z=47

      y=47/4+11/4z

подставляем полученные выражение x через y и z в третье уравнение

(3) 25-15/2y+10z+4y+2z=-28

      -7/2y+12z=-53

подставляем полученные выражение y через z в третье уравнение

      -329/8-77/8z+96/8z=-53

      19/8z=-424/8+329/8

      19z=-95

      z=-5

подставляем в предыдущие и находим сначала y, а потом x

(2) y=47/4+(-5)*11/4=-8/4=-2

(1) x=-5+(-2)*3/2-2*(-5)=-5-3+10=2

x=2, y=-2, z=-5

1) b₁+b₂+b₃=26    b₁+b₁q+b₁q²=26    b₁*(1+q+q²)=26 b₁*b₂*b₃=216    b₁*b₁q*b₁q²=216    b₁³*q³=216    (b₁q)³=6³      b₁q=6      b₁=6/q (6/q)*(1+q+q²)=26 6*(1+q+q²)=26q  |÷2 3+3q+3q²=13q 3q²-10q+3=0   d=64 q₁=3    ⇒      b₁=6/3=2              s₅=2*(3⁵-1)/(3-1)=2*242/2=242. q₂=1/3    ⇒    b₁=6/(1/3)=18      s₅=18+6+2+2/3+2/9=26⁸/₉. 2) a₁+a₂+a₃=96    a₁+a₁+d+a₁+2d=96    3a₁+3d=96    d+3d=96  4d=96    d=24 a₂=4a₁                a₁+d=4*a₁      3a₁=d    a₁=d/3      a₁=24/3    a₁=8.