7ой класс. решите систему уравнений: (пропорции) { у+1/3х-4=1/2 {5х+у/3х +11=1

Их первого уравнения выразим y:



Подставим во второе уравнение полученное значение y:
 




Подставляем полученное значение x в y:




ответ: 4;3

547
1) D=9+16=25, √D=5
x1=(3+5)/2=4, x2=(3-5)/2=-1
(x-4)(x+1)<0
-1<x<4 или x∈(-1;4)
2) x^2+3x+4<=0
    x^2+2*x*1,5+2,25+(4-2,25)=(x+1,5)^2+1,75>0 при любых x, значит. нет решений
3) D=64+36=100, √D=10
x1=(8+10)/2=9, x2=(8-10)/2=-1
(x-9)(x+1)<0
-1<x<9 или x∈(-1;9)
4) -3x^2+48<0
3x^2-48>0
x^2-16>0
x^2>16
lxl>4
x>4 и x<-4 или x∈(-∞, -4)∪(4;+∞)
5) x^2-x-6>0
D=1+24=25,  √D=5
x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2= -2
(x-3)(x+2)>0
x>3 и x< -2 или x∈(-∞;-2)∪(3;+∞)
6) 5x-5>=0
5x>=5
x>=1 или x∈[-1;+∞)

548
1) D=49-24-25, √D=5
x1=(7+5)/12=1, x2=(7-5)/12= 1/6
(x-1)(x-1/6)<0
1/6<x<1 или x∈(1/6;1)
2) (5x)^2-2*5x*1+1>=0
(5x-1)^2>=0 - выполняется при любых x, т.е. x∈(-∞;+∞)

{
Пояснение
s - расстояние от A до B
v - скорость моторной лодки
d - скорость течения реки
}

s / (v + d) = 20 {при движении по течению реки, собственная скорость лодки складывается со скоростью течения реки, т.е. v + d}
s / (v - d) = 30 {при движении против течения - скорость течения наоборот вычитается из скорости лодки}
s / v = ? {здесь, при движении по озеру, на скорость лодки ничего не влияет}

v + d = s/20
v - d = s/30 {эти две строки получены из первых двух}

2v = s/20 + s/30 = 5s/60 = s/12 {эту строку можно получить, сложив две предыдущие}
v = s/24

s / v = s / (s / 24) = 24