Корень из х-6 - корень из 10-х > или=1

Сначала ОДЗ
х - 6 ≥        ⇒ х ≥ 6
10 - х ≥ 0  ⇒ х ≤ 10
х∈[6; 10]
√(х -6) -√(10 - х) ≥1 |²
x - 6 - 2√(10x -60 -x² +6x) + 10 -x ≥ 1
-2√(10x -60 -x² +6x) ≥ 1 -x +6 -10 +x
-2 √(10x -60 -x² +6x) ≥ -3 | ·(-1)
2√(10x -60 -x² +6x) ≤ 3 |²
4(10x -60 -x² +6x) ≤ 9
40x -240 -4x² + 24x -9 ≤ 0
-4x² + 64x -249 ≤ 0 |:(-1)
4x² - 64x +249 ≥ 0
ищем корни D < 0
корней нет
Для данного неравенства х - любое
ответ: х∈[6;10]

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4

Ну давай считать.

Предполагаем, что первый автомат за час изготовит 100 деталей, в то время как второй автомат, за час, изготовит 200 деталей.

Среди 100 деталей изготовленных первым автоматом, 100*0,06 = 6 могут быть бракованными, а среди 200 деталей изготовленных вторым автоматом, их может быть 200*0,09 = 18. 

Тогда как на конвейр, поступило 100+200 = 300 деталей, среди которых, может быть 18+6 = 24 бракованных. Тогда вероятность того, что мы возьмем бракованную среди всех: 24/300 = 0.08

ответ: 0.08