Помещение освещается фонарем с двумя лампами вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0.25 найдите вероятность того что в течение года хотя бы одна лампа будет исправна

1) Находим вероятность события А: "Обе лампы в течение года окажутся неисправны": 0,25*0,25=0,0625
2) Находим вероятность Р: "В течение года хотя-бы одна лампа окажется исправной
Р=1-Р(А)= 1-0,0625= 0,9375

ответ: 0,9375  (или 93,75%)

1. log(0.1, x^2 + x - 2) > log(0.1, x + 3)
0 < x^2 + x - 2 < x + 3
{ x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 }
{ (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 }
Решение первого неравенства: (-∞, -2) ∪ (1, +∞)
Решение второго неравенства: (-√5, √5)
Решение системы неравенств - пересечение этих множеств.
ответ. (-√5, -2) ∪ (1, √5).

2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1
0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0
log(2, x^2 - 1) < 0
0 < x^2 - 1 < 2^0
0 < x^2 - 1 < 1
1 < x^2 < 2
x ∈ (-√2, 1) ∪ (1, √2)

3. 4log(6, 6√4) =  4log(6, 6) + 4log(6, √4) = 4 + 4log(6, 2)

1. log(0.1, x^2 + x - 2) > log(0.1, x + 3)
0 < x^2 + x - 2 < x + 3
{ x^2 + x - 2 > 0, x^2 + x - 2 < x + 3 }
{ (x + 2)(x - 1) > 0, x^2 < 5 }
Решение первого неравенства: (-∞, -2) ∪ (1, +∞)
Решение второго неравенства: (-√5, √5)
Решение системы неравенств - пересечение этих множеств.
ответ. (-√5, -2) ∪ (1, √5).

2. 0.5^log(2, x^2 - 1) > 1
0.5^log(2, x^2 - 1) > 0.5^0
log(2, x^2 - 1) < 0
0 < x^2 - 1 < 2^0
0 < x^2 - 1 < 1
1 < x^2 < 2
x ∈ (-√2, 1) ∪ (1, √2)

3. 4log(6, 6√4) =  4log(6, 6) + 4log(6, √4) = 4 + 4log(6, 2)