50 нужно..1)tg(p+arcsin(-1/2)); 2)cos(p-arcsin(-1); 3)sin(3p/2-arccos(-1))

Советую знать пару формул: 
; 
;

1); ;
2)
3) 
Когда попадаются выражения типа  или такое же с косинусами, тангенсами, котангенсами, то можно смело вздохнуть, они "съедают" друг друга, главное - чтобы выражение имело смысл.

В решении.

Объяснение:

№113

Является ли корнем уравнения х(х+4)=7?

Раскрыть скобки:

х²+4х-7=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =16+28=44         √D= 2√11.

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-4-2√11)/2

х₁= -2- √11≈ -5,3              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-4+2√11)/2а

х₂= -2+√11≈1,3.  

а) 1

б) -1

в) 6

г) -6

Если в условии нет ошибки, ни одно из этих значений не является корнем данного уравнения.

№114

Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х+3)*(х-7)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, приравняем поочерёдно множители к нулю:

х₁=0;

х+3=0

х₂= -3;

х-7=0

х₃=7.

№115

Докажите что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х²=1,44.

х=±√1,44

х₁= -1,2

х₂=1,2.

№116

Докажите что :

а) корнем уравнения 1,4*(у+5)=7+14у является любое число;

В условии неточность.

б) уравнения у-3=у не имеет корней​:

у-у=3

0=3

Уравнение не имеет решения (т.е., корней)

1)

х - первое число

1,5х - второе число

По условию среднее арифметическое этих чисел

0,5(х + 1,5х) = 34

0,5 · 2,5х = 34

1,25х = 34

х = 27,2

1,5х = 1,5 · 27,2 = 40,8

Эти числа 27,2 и 40,8

2)

х - первое число

х + 2,6 - второе число

По условию среднее арифметическое этих чисел

0,5(х + х + 2,6) = 8,4

0,5 · 2х  + 0,5 · 2,6 = 8,4

х + 1,3 = 8,4

х = 8,4 -1,3

х = 7,1

х + 2,6 = 7,1 +2,6 = 9,7

Эти числа 7,1 и 9,7

3)

х - третье число

2,5х - первое число

0,5х -второе число

По условию среднее арифметическое этих чисел

(х + 2,5х + 0,5х) : 3 = 25

4х = 75

х = 18,75

2,5х = 2,5 · 18,75 = 46,875

0,5х = 0,5 · 18,75 = 9,375

1-е число 46,875;

2-е число 9,375;

3-е число 18,75