30 ! используя формулы сложения тригонометрической функции, решите уравнение: cosxcos3x+sinxsin3x=1/2

Cos 3x* cosx + sin3x * sin x = 1/2;
cos(a -b) = cos a*cos b + sin a*sin b; 
cos (3x- x) = 1/2;
cos 2x= 1/2;
 2x= + - pi/3 + 2pi *k;    /2;
x = + - pi/6 + pi*k, k∈Z 

Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .

А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:

- Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.

А мама отвечает:

- Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.

А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.

Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.

Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…

А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»

И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.

И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»

Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…

Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.

Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.

Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.

И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный во Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.

А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .

Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»

Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»

Да здравствует математика, лучшая из наук!

Объяснение:

Выпиши про Альфреда, не забудь имена сопоставить.

Объяснение:

5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.

45/72  и  32/72.

***

11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3;     180=2*2*3*3*5

Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно.  получаем

11*15/24*15   и  101*2/180*2.

165/360  и  202/360.

***

5/12  и  23/27. 12=2*2*3.  27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9  и 108/27=4.

Получим:  5*9/12*9  ,    23*4/27*4

45/108  и  92/108.