Решить систему уравнений а) 3xy+y^2=-8 x-3y=10 б) x^2+y^2=58 xy=21

 

 

ответ: нет решений

 

 

 

ответ:  

Обозначим расстояние ab = s км. скорость катера в стоячей воде v км/ч, скорость течения w км/ч. система: { s/(v+w) = 5,5 - движение катера по течению { s/(v-w) = 6,5 - движение катера против течения { s/w = 71,5 - движение плота, равное скорости течения. получаем { s = 71,5w = 5,5*(v + w) = 5,5v + 5,5w { s = 71,5w = 6,5*(v - w) = 6,5v - 6,5w приравниваем правые части 5,5v + 5,5w = 6,5v - 6,5w 5,5w + 6,5w = 6,5v - 5,5v 12w = v скорость катера в 12 раз больше скорости течения. s = 71,5w = 5,5*13w = 6,5*11w найти расстояние из таких условий не получается.

Для того чтобы решать такие уравнения, сначала необходимо найти одз (область допустимым значений), или те корни, которые обращают знаменатель дроби в нуль. одз:           дальше, чтобы избавиться от знаменателя, нужно дроби к общему знаменателю и умножить на него обе части уравнения: меняем знак второй дроби, чтобы у нас получилась формула сокращенного умножения, а вследствие и общий знаменатель, и умножаем на него. решив его по т. виета путем подбора, получим корни  возвращаемся к одз и видим, что 2 - посторонний корень, поэтому исключаем его и записываем в ответ -5. ответ: -5