Найти вектор р, коллениарный вектору в={1; -1; 1}, такой, что скалярное произведение (р, a)=4 , если известно , что вектор а={3; -1; -2}

если  р ii b , то  р = (х, -х, х)    и  тогда

р * а = 3 * х + (-1) * (-х) + (-2) * х = 3 * х + х - 2 * х = 2 * х = 4 ,  откуда  х = 2.

тогда  р = (2, -2, 2)

координати вектора р={x; y; z}

р колінеарний в, тоді 1: х=-1: у=1: z, тоді х=-у=z

3x+x-2x=4

2x=4

x=2

p={2; -2; 2} 

пусть х км/ ч скорость первого авто, тогда х-10 (км/ч скорость второго.

50 мин = 5/6 часа

так расстояние между   по условию 100 км, то по времени составляем уравнение:

100 / (х-10)  - 100/х = 5/6

приводим к общ знаменателю 6х(х-10) и отбрасываем его, заметив,

что х не=0, х не= 10

600х-600(х-10)=5х(х-10)

600х-600х+6000=5х2-50х

5х2-50х-6000=0 | делим всё на 5

х2-10х-1200=0

д=100+4800=4900

x(1)=(10+70)/2=40

x(2)=(10-70)/2=-30 не подходит под условие

ответ: 40 км/ ч скорость первого авто.

Дано: три сообщения=600 кб 1-ое сообщения - на 300 кб меньше 3-го 1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого найти: 1-ое сообщение=? кб 2-ое сообщение=? кб 3 сообщение = ? кб решение 1) пусть объём первого сообщения составляет х кб. оно на 300 кб меньше объёма третьего сообщения х+300 кб. первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х кб. всего 600 кб. составим и решим уравнение: х+(х+300)+3х=600 2х+3х=600-300 5х=300 х=300÷5=60 (кб) - объём первого сообщения х+300=60+300=360 кб - объём третьего сообщения 3х=3*60=180 кб объём второго сообщения ответ: объём первого сообщения составил 60 кб, второго сообщения 180 кб, третьего сообщения 360 кб. проверим: 60+180+360=240+360=600 кб