Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4^x=1 , -1) .0) в) ( - бесконечности; 5) г) (0, 5)

4^x=1 4^x=4^0 x=0 (-бесконечности; 5)

4^x=1

4^x=4^0

x=0     ответ в    ( - бесконечности; 5)  

решим уравнение в зависимости от значений параметра (постоянной)

применим классическое решение уравнения типа

1) найдем те значения , при которых обнуляются модули - это и

2) выставим на координатной оси эти значения:

3.1) рассмотрим промежуток :

выясним значение выражений подмодульных выражений:

раскроем данные модули. если подмодульное выражение меньше нуля, то для того чтобы его раскрыть, нужно изменить знак выражение, тем самым модуль раскроется с неотрицательным выражением.

если , то , что верно при любых из рассматриваемого промежутка

если , то

3.2. рассмотрим промежуток :

выясним значение выражений подмодульных выражений:

раскроем данные модули:

если , то , что верно при любых из рассматриваемого промежутка

если , то

однако, 3 не входит в данный интервал, который мы рассматриваем.

3.3. рассмотрим промежуток :

выясним значение выражений подмодульных выражений:

раскроем данные модули:

если , то , что неверно ни при каких

если , то

рассмотрим данный ответ на заданном интервале. этот ответ нам подойдет, если выполниться условие:

решим данное неравенство методом интервалов:

1)

2)

отметим данные точки на координатной оси

таким образом,

ответ:

если , то если , то если , то и если , то

відповідь:

1-с; 2-а; 3-в; 4-d

пояснення:

при підстановці:

1) х=0   у=-5;

у=0   2х-5=0;

        2х=5;

          х=2,5;

(0; -5) і (2,5; 0)

2) х=0   у=5;

у=0   х+5=0;

          х=-5;

(0; 5) і (-5; 0)

3) х=0   у=5;

у=0   2х+5=0;

          2х=-5;

          х=-2,5;

(0; 5) і (-2,5; 0)

4) х=0   у=-5;

у=0   х-5=0;

          х=5;

(0; -5) і (5; 0)