Решить: x(в 3 степени) - 27=0 -2x(x в 6 степени)+34=0 1/3x(x в 4 степени) + 12=0

1. х³=27+0                  2. -2х6+34=0                                                                3. х4=12: 1(поделить на 3)

      х³=27                                  -2х6=-34                                                                                                      х4=36

      х=3                                          х6=-34(поделить на 2)                                                х4≈2.4494

                                                                х6=-17

                                                это уравнение не имеет решения

 

x^3-27=(x+3)(x^2+3x+9)

Якщо в кожному рядку добуток чисел є відємним, то добуток усіх чисел в таблиці також є відємним ( як добуток 7 відємних чисел --непарна кількість відємних). добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику. якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. протиріччя. значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. доведено

Пример попроще. число 99 делится на 33, 9999 тоже делится на 33, 999999 тоже делится на 33 сколько бы много чисел не было в числе, оно делится на какое то число, если делится на него последние цифры числа (количество цифр зависит от делителя) и если делимое число состоит из кратного количества цифр от минимального делимого. т.е. 99 (состоит из двух цифр) это минимальное делимое которое делится на 33, отсюда количество цифр в большем числе должно быть кратно 2, т.е. 9999, 999999, 99999999 а не 999, или 99999 так же и в нашем примере, найдем минимальное число, которое делится на 13 и состоит из девяток. это число 999999 - состоит из шести цифр.  теперь на 13 будут делится все числа состоящие из девяток, количество цифр в которых кратно 6, т.е. 999999999999 (12 цифр), 999999999999999999 (18  цифр) и т.д. а также наше число состоящее из 666 цифр, потому что количество цифр кратно 6 666/6 = 111