Найдите нули функции у=х^3-x^2-9x+9

х^3-x^2-9x+9 = 0;

x^2(x - 1) - 9(x - 1) = 0

(x^2 - 9)(x-1) = 0

x^2 - 9 = 0 или x -1 =0

x^2 = 9               x = 1

x = +3; -3 

ответ: +3, -3, 1

Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно. решение. значение параметра а > 0 так как при a< 0 уравнение не имеет решения. x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось ох  в точках (0; 0) и (3а; 0). так как а> 0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси ох зеркально отображен вверх над осью ох.    данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0< x< 3a(зеркально отображенном относительно оси ох). найдем координаты (xo; yo) вершины параболы у =x²-3ax   xo = 1,5a   yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²   вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке   xo = 1,5a   yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4 так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение     9a²/4 =а       9а/4 =1         a = 4/9 ответ: 4/9

        2116         2116               2116           2116 | 235  +         235       -     235           x     235           1963     7         2353         1661             12606             133                                                6352                                             4234                                            521726 это для р=8