Заранее ! раскройте скобки в произведении -4(а-5с)

Вообще-то правильнее будет
-4а+20с

Я так понимаю, вопрос про дискриминант квадратного уравнения(!), а не корня) Если говорить проще, то это такая формула, которая найти тебе решение уравнения. "Указать числа квадратных корней", не понимаю, что это значит, но, возможно, ты спрашиваешь количество корней в квадратном уравнении? Если да, то:
1) Два корня, если дискриминант больше нуля
2) Один корень, если дискриминант равен нулю
3) Ноль корней, если дискриминант меньше нуля.
Для того, чтобы узнать формулу дискриминанта рассмотрим квадратное уравнение:
a*x² + b*x + c = 0, надеюсь это ты знаешь) Так вот, формула дискриминанта:
Д = b² - 4*a*c. 

Подозреваю, что условие должно было быть таким
ay^2+by+c=0
y1×y2=c/a
y1+y2=-b/a
знание данных соотношений позволяем определить знаки корней уравнения. если сумма и произведение положительны, оба корня положительны. если сумма отрицательна, а произведение положительно, оба корня отрицательны. если сумма положительна, а произведение отрицательно - корни имеют разный знак, больший по модулю положителен. Далее подбираются пары чисел, имеющие такое же произведение и проверяются равенством с суммой. папа чисел,дающая верное равенство, является корнями уравнения.
Данная теорема позволяет быстро решать уравнения с целочисленными корнями.