Найдите наименьший положительный период функции y=cos x/4

здесь опять наша знакомая формула работает. основной период косинуса - 2π, k = 1/4

t = 2π / 1/4 = 8π

Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть ". тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут. пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время. тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента". так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными: рассмотрим следующую пару: рассмотрим другую пару: ответ: на 56 минут

X+y = u   ;   xy = v     (x+y)² + xy = 4(x+y) - 3       ⇒   u² +v = 4u -4 2(x+y) = 5 - xy                     ⇒   2u = 5 - v     ⇔ v = 5 -2u   ⇒        u² + 5 -2u -4u +3 = 0       u² - 6u +8 = 0     ⇔ (u - 2)(u-4) = 0         1) u = 2   ⇒   v = 1            x+y = 2   i     y =2-x           xy =1       i       x(2-x) =1   ⇒   x² -2x +1 =0   ⇔ (x-1)² =0  ⇒              x=1   ⇒ y =1               2)   u =4   ⇒   v =  -3   ⇒           x+y=4     i     y = 4-x           xy = -3   i     x(4-x) = -3  ⇒   x² -4x -3 =0           x1=2+√7   ⇒   y1=2-√7           x2= 2-√7   ⇒   y2=2+√7   ответ :   (1; 1) ;   (2+√7 ; 2-√7)   ;   (2-√7 ; 2+√7)