Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 1)9а²-24ab+16b² 2)25x+10x+1 3)m²+4n²-4mn надо

X²-4y²+6x+8y+21=0
выделим полные квадраты
x²+6x+9-4y²+8x-4+16=0⇒(x+3)²-4(y-1)²=-16⇒(y-1)²/2²-(x+3)²/4²=1
это каноническое уравнение гиперболы, повернутой на 90° и смещенной по оси х на -3 единицы и по оси у на 1 единицу
координаты вершин: х=-3; у-1=2 и  у-1=-2⇒у=3 и у=-1⇒(-3;3), (-3;-1)
координаты фокусов: х=-3; у-1=√(16+4)=√20=2√5 и у-1=-2√5⇒у=2√5+1≈5,472 и у=-2√5+1≈-3,472⇒(-3;5,472), (-3;-3,472)
эксцентриситет ε=2√5/2=√5≈2,236
уравнения директрис: у-1=2/√5≈0,894 и  у-1≈-0,894⇒у=1,894 и  у=0,106
уравнения асимптот: х+3=4(у-1)/2=2(у-1)=2у-2 и  х+3=-2у+2⇒2у=х+5 и -2у=х+1⇒у=х/2+5/2 и у=-х/2-1/2

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.