Сократите дробь: 6+√6/√30+√5 9-а/3+√а освободите дробь от знака корня в знаменателе: 1/2√5 8/√7-1

6+√6           √6(√6+1)

= =√6/√5

√30+√5      √5(√6+1)

9-а              (3+√а)(3-√а)

==3-√а

3+√а             3+√а

1                   1*√5          √5

= =

2√5        2√5*√5              10

8                  8(√7+1)            8(√7+1)      8(√7+1)       4(√7+1)

====

√7-1         (√7-1)(7+1)             7-1                  6               3

Область определения функции f(x) - это все значения х, при которых функция существует, то есть, можно найти ее значение. Область определения обозначается D(f).

А) f(x)=37-3x

Это линейная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, функция определена при любом значении х. Ее область определения - вся числовая ось.

ответ: D(f) = R

Б) q(x)=35/x

Это дробно-рациональная функция. Она определена при любом значении х, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. В данном случае, х не должен равняться нулю. Область определения функции q(x) - вся числовая ось, кроме точки 0.

ответ: D(q)=( - ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞ )

В) u(x)=x²-7

Это квадратичная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, эта функция также определена при любом значении х, и ее область определения - вся числовая ось.

ответ: D(u) = R

Г) у=√х

Так как подкоренное выражение не может принимать отрицательные значения, то вместо х можно брать лишь положительные числа и число ноль, то есть область определения той функции - множество неотрицательных чисел.

ответ: D( f ) = [ 0; +∞ )

1) -15 2) +-2

Объяснение:

1) Возводим обе части уравнения в куб (чтобы избавиться от корня)

Получаем 8x³-x-15=8x³

Очевидно что надо перенести восьмерку с иксом в кубе в левую часть уравнения с минусом..

Она сокращается и мы имеем вот это : -x-15=0

Переносим икс в право, с плюсом

-15=x вот как бы и все...(решено в уме меньше чем за минуту)

2) то же самое, все возводим в степень корня, чтобы от него избавиться

Корень(x²+3)=27-25

Равняется 2

Опять фигачим это все в 2 степень

x²=4, т.е x= +-2, так как все с минусом в парной степени дает плюс