1. решите уравнение с замены переменной 3^(x+1)+18*3^(-x)=29 2. решите уравнения, приводя к одному основанию а) 2√x-3=4 б) ^5√7x+1=49/√7

3^x·3 +18/3^x = 29 | ·3^x = t
3t² +18 = 29 t
3 t² - 29 t +18 = 0
D = b²-4ac = 841 - 216 = 625
t1 = (29+25)/6 = 54/6 = 9
t2 = (29 - 25)/6 = 4/6 = 2/3
a) 3^x = 9                 б) 3^x = 2/3
     x = 2                      x lg3 = lg2 - lg3
                                   x = (lg2 - lg3)/lg3   
2√x - 3 = 4 |²
4(x - 3) = 16
4x -12 = 16
4x = 28
x = 7

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.

Решение:
Обозначим количество конфет по цене 110 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб (1кг-х) кг
Тогда конфеты по цене 110 руб, составили 110*х=110х (руб),
а конфеты по цене 150 руб стоят 150*(1-х)=(150-150х) руб
А так как общее количество смеси составляет 1кг, составим уравнение:
[110x+(150-150x)]/1=120
110х +150-150х=120
110х-150х=120-150
-40х=-30
х=-30 : -40
х=3/4=0,75 (кг по цене 110руб)
1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (по цене 150руб)

ответ: Смесь состоит из 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб