При каком значении b графики функций пересекаются?

приравняем правые части:

т.к. в левой части арифметический квадратный корень, то  и  , следовательно  , а т.к.  , то и .

теперь возведем обе части в квадрат:

соберем все справа:

для того, чтобы это уравнение имело корни, нужно чтобы дискриминант был неотрицательным:

следовательно b может быть любым числом, но помня, что b должно быть неотрицательным, получаем ответ:

при любом неотрицательном значении b.

графики:  

1) 4-3х=-7х-4                                      3)9+5(4х-3)=7х-6 -3х+7х=-4-4                                            9+20х-15=7х-6 4х=-8                                                                20х-7х=-6-9+15 х=-8: 4                                                              13х=0 х=-2                                                                  х=0 2) 7х=5+2(6х-5)                              4) 25-(3х+5)=7(4х+3) 7х=5+12х-10                                        25-3х-5=28х+21 7х-12х=5-10                                          -3х-28х=21-25+5 -5х=-5                                                              -31х=1 х=-5: -5                                                          х=- х=1 5) 6(2х+7)-2(6х-5)=3х-2    6)11(х--3)=9(х+2) 12х+42-12х+10=3х-2                  11х-22-2х+3=9х+18 12х-12х-3х=-2-42-10                    11х-2х-9х=18+22-3 -3х=-54                                                                0х=37 х=-54: (-3)                                                          х - любое число х=18

График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при  x² отрицателен). граничное значение квадратичной  функции в виде у = ах² + вх + с, при  котором вершина параболы находится на оси х, равно 0, дискриминант д при этом равен 0. координата вершины параболы уо = -д / 4а. в данной дискриминант д = в² - 4аm. отсюда при д = 0:   m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2. чтобы  график функции y= -2x² - 4x + m не имеел общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси х.при  этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси у при х = 0.поэтому значение m должно быть меньше -2.ответ: m < -2.