Решить неравенство х^2+4x-12> 5x

x^2+4x-12> 5x

x^2+4x-5x-12> 0

x^2-x-12> 0

(x+3)(x-4)> 0

 

        +                                                              -                                                        +

-3 4

 

х^2+4x-12> 5x

x^2-x-12> 0

x=4; x=-3

ж: (-бесконечности; -3) (4; +бесконечности)

Весь заказ   = 140 дет. производительность труда: ii рабочий     х дет./час i рабочий     (х+6)   дет./ час время на выполнение заказа: ii рабочий   140/х   ч. i рабочий     140/(х+6) ч. разница во времени   3 ч. уравнение. 140/х   - 140/(х+6) = 3           | * x(x+6) 140(x+6) -   140x = 3x(x+6) 140x + 840 - 140x = 3x² + 18x 840=3x² +18x 3x² +18x - 840 = 0 3(x² +6x -280) = 0                 |÷3 x² +6x   - 280 =0 d= 6² - 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34² d> 0   - два корня уравнения. х₁ = ( - 6   - 34) / (2*1) = -40/2 = -20   не удовл.условию х₂ = (- 6   +34) / 2 = 28/2 =14   (дет./час) производительность   ii рабочего проверим:   140/14     - 140/(14+6) = 10 -   7 = 3 (ч.) разница во времени ответ:   14   деталей в час   делает второй рабочий.

Итак, погнали пусть данное число - это [abcd] (обычно над буквами, означающими единое число, рисуют линию, но здесь такой функции нет, поэтому буду ограничивать квадратными скобками). тогда число, полученное после перестановки - это [dcba] [abcd]-4626=[dcba] известно, что изначальное число кратно пяти, значит d может быть равен или 5 или 0. рассмотрим вариант с нулём: [abc0]-4626=[cba] 1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a 999a+90b-90c-4626=0 9(111a+10b-10c)=4626 111a+10b-10c=514 все переменные у нас могут принимать значения от одного до девяти включительно. подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. пробуем разные варианты и приходим к выводу, что из них 4920 - единственно правильный. что же с d=5? 1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a 999a+90b-90c=369 111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такого результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы. ответ: 4920