Решить, sin(п+t)+sin(2п-t)-cos(3п/2+t)+1.5=0

сразу переписсываю пременяя формулы -sint-sint-sint+1.5=03sint=1.5sint=0.5

t=(-1)^n*pi/6 +pin, где т принадлежит множеству целых чисел 

1. y=cos x ; y=tg x.решение:             y'=(cos x)' = -sinx;             y'=(tg x)'=.ответ: -sinx;   2. f(x)= 2x²+tg x ; f(x)= 4cos x+3решение:           f'(x)= (2x²+tg x)' =  (2x²)'+(tg x)' =4x+           f'(x)= (4cos x+3)' = (4cos x)' +(3)' = -4sinx+0 =-4sinxответ: 4x+ ; -4sinx 2) найти значение производной f(x) =x³ в точке с абциссой x0=1.решение: f'(x) =(x³)' =3x²при х=1  f'(1) =3*1² =3ответ: 33) найдите угловой коэффициент касательной, проведённый к графику функции f(x)=3x³+2x-5 в его точке с абциссой х0=2.решение:   угловой коэффициент касательной к графику функции в точке хоравен производной функции в точке хо.найдем производную. f'(x)=(3x³+2x-5)'= (3x³)'+(2x)'-(5)' =3*3x² +2-0 =9x²+2найдем значение производной в точке хо f'(2) = 9*2²+2 =36+2=38ответ: 38 4) найдите промежутки возрастания функции f(x)=-3x²-36x. решение: найдем производную функции f'(x)=(-3x²-36x)' = (-3x²)'-(36x)' =-3*2x - 36 =-6x-36найдем критические точки приравняв производную к нулю                              f'(x)=0        -6x-36 =0  6x=-36    x=-6на числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной по методу подстановки. например при х=0 f'(0) =-36< 0    +          0      -              -6функция возрастает на промежутке (-∞; -6) так как производная больше нуля иначе можно определить интервал возрастания сразу решив неравенство         f'(x)> 0   -6x-36> 0     6x+36< 0     6x< -36       x< -6 ответ: (-∞; -6)

S=v*t15 мин.=1/4 ч.пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. составим таблицу:                                                               по плану                                  на самом делерасстояние, км                      15                                                              15скорость, км/ч                    х                                                               х+2время, ч                                    15/х                                              15/(х+2) или 15/х-1/4составим и решим уравнение: 15/(х+2)=15/х-1/4      |*4х(х+2)15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)60х=60х+120-х^2-2xx^2+2x-120=0x^2+2x-120=0по теореме виета: х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)10+2=12 ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.