Среди решений данного уравнения найдите которые удовлетворяет данному неравенству если можно поподробние заранее

1)сводим к общему знаменателю x(x+1)

(x+1+2*x)/(x²+x)=2 

умножаем обе части уравнения на x²+x 

x+1+2x=2x²+2x

  переносим всё в лево

2x²-x-1=0 

d=b²-4ac=1+2*4=9=3²

x1=(-b-√d)/2a=(1-3)/4=-1/2

x2=(-b+√d)/2a=(1+3)/4=1

2(x-1)(x+1/2)=(x-1)(2x+1)=0 

 

 

2)x²+5x-6‹0

разложим уравнение на множители

  x²+5x+6=0

x1+x2=-b/a=-5

x1*x2=c/a=6

x1=-6

x2= 1

(x-x1)(x-x2)=(x+6)(x-1)=0 

  (x+6)(x-1)‹0

решением даного уравнения является промежуток между корнями -6 и 1

x   принадлежит (-6; 1)

Одз: 1) x - 3 ≥ 0                                      2) x - 1 > 0                         x ≥ 3                                                          x > 1                                                           x ∈ [3 ; + ∞) x = 2 - посторонний корень ответ : 3

Дано: u²  - 8u + q =0 х₁ - х₂ =  2найти х₂  и  q1) из уравнения  x₁ - x₂ = 2 выразим х₁ через х₂     х₁ = х₂ + 2 2) применим теорему виета:                 x₁+x₂ = 8                  3) подставим х₁ = х₂+2 во второе уравнение:       х₂+2+х₂ = 8             2х₂ = 6               x₂ = 6: 2               х₂ = 3 x₁ = 3+2=5 4)применим теорему виета:   x₁·x₂=q                                                   q = 5 · 3                                                   q = 15 ответ: х₂ = 3;   q = 15