Сумарокова
Сумарокова
15.04.2023
?>

В3 рощах 4160 берѐз. сколько бе- рѐз в каждой роще, если в первой их в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей столько, сколько в первых двух вместе два бидона вмещают 10, 5 л. если бы вместимость первого была в два раза больше, а вместимость второго на 8 л больше, чем в действительности, то общая емкость удвоилась бы. какова емкость первого бидона?

Алгебра
Ответить

Ответы

konss2
konss2
15.04.2023
1)
x - берез во 2-й роще
тогда в 1-й 3x, 
а в 3-й - x+3x=4x
имеем
3x+x+4x=4160
8x=4160
x=4160/8
x=520 берез во 2-й роще
520*3=1560 берез в 1-й роще
520*4=2080 берез в 3-й роще

2) 
x - емкость 1-го бидона.
Тогда
10,5 -x - емкость 2-го бидона
Общая емкость удвоилась, т.е. стала 10,5*2=21л
Составим уравнение
2x+10,5-x+8 =21
Решим его
x=21-18,5
x=2,5 л - емкость 1-го бидона
Karpova
Karpova
15.04.2023
1)
База индукции: 1

a_1=a_1+d*0=a_1 проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.
a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d
Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.
a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk
Так как , следуя предположению a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d то прибавив к данному выражению d. Мы получим  следующий член a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk.
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)
S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}
База : 1
Проверка: S_1= \frac{2a_1}{2}=a_1. 

Предположение: n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при n=k+1:

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):
S_{k+1}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}+(a_1+dk)= \frac{2(a_1+dk)+2a_1k+dk^2-dk}{2}\\= \frac{2a_1+2dk+2a_1k+dk^2-dk}{2}= \frac{2a_1k+2a_1+dk^2+dk}{2}\\
= \frac{2a_1(k+1)+dk(k+1)}{2}= \frac{(k+1)(2a_1+dk)}{2}
т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При 
q=1 получается деление на ноль, поэтому сразу пишем q \neq 1
База: 1
b_1= \frac{b_1(1-q)}{(1-q)}=b_1
Предположим, что формула верна для: n=k
Покажем и докажем что формула верна для n=k+1:
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.
b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}
Ч.Т.Д.
vallzh8328
vallzh8328
15.04.2023
1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. \int{-9 sec^2x} \, dx =-9 \int{sec^2x} \, dx = -9 tgx+C
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
\int {-16cosec^2x} \, dx =-16 \int {cosec^2x} \, dx = 16ctgx+C
5.\frac{3}{2} \int { \sqrt{x} } \, dx =\frac{3}{2}* \frac{2x^ \frac{3}{2} }{3} =x^ \frac{3}{2}+C
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,  
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: \frac{5x^ \frac{3}{2} }{3} +C\
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: - \frac{20}{x}
9. разобьем на два интеграла: \int{x^3} \, dx + \int{sinx} \, dx
применим формулы для двух интегралов и получим:
\frac{x^4}{4}-cosx+C= \frac{1}{4}(x^4-4cosx)+C
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
\int{x^9} \, dx + \int{sec^2x} \, dx= \frac{x^{10}}{10}+tgx+C= \frac{1}{10} (x^{10}+10tgx)+C
11. эхх, устал...
\int {x^2} \, dx + \int {cosx} \, dx = \frac{1}{3}(x^3+3sinx)+C
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
\int {x^6} \, dx + \int {cosec^2 x} \, dx= \frac{1}{7}(x^7-7ctgx)+C

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В3 рощах 4160 берѐз. сколько бе- рѐз в каждой роще, если в первой их в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей столько, сколько в первых двух вместе два бидона вмещают 10, 5 л. если бы вместимость первого была в два раза больше, а вместимость второго на 8 л больше, чем в действительности, то общая емкость удвоилась бы. какова емкость первого бидона?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Playintim405374
Решите 4+11+18++х=228 уравнение на арифметическую
Автор: Playintim405374
Коваленко
Tь. Изучи рисунок и запиши параметры k и т для этого графика функции. Формула линейной функции — kx + m = y.
Автор: Коваленко
morozovalexander90
Выразите из данных уравнений y через x и x через y: 2) а) x-2y = -3; б) х+3y=0; в) - 2x+y=5;3) а) 2y-3х=0; б) 2x + y = -10; в) -3х очень-очень нужно сегодня
Автор: morozovalexander90
elenaftdv7
Представь выражение в виде многочлена и заполни пропуски. (4a2 – 5) (2а3 + 2а + 3) = a5 аз 12а2а - 15​
Автор: elenaftdv7
volodinnikolay19
1)3x^2-4x-4=0 2)(x^2+x+1)(x^2 +x+4)=40
Автор: volodinnikolay19
Египтян2004
Для Данного ДУ найти кривую проходящую через точку М, sqr(x^2+y^2)*dx=ydx-xdy M(1;0)
Автор: Египтян2004
sashakrotova943
Сумма первых трех членов прогрессии равна 168, а сумма следующих трех членов равна 21.найти члены прогрессии.
Автор: sashakrotova943
Aleksandr-Andrei
Решить уравнение: 2y^3-18y^2+y-9=0 (^ - степень)
Автор: Aleksandr-Andrei
Misyura_Viktoriya1683
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
Автор: Misyura_Viktoriya1683
gurina50
Решите пример по действиям -16÷(-16-12+24)×(-6) скорей​
Автор: gurina50
Yevsyukov1697
Найти значения х, при которых значение производной функции f(x) равно нулю; положительно; отрицательно: 1) f(x) = 3^2x - 2xln3
Автор: Yevsyukov1697
elbabitch2014
Решите уравнение 1) 9x2-4=0 2) 5x-20=0
Автор: elbabitch2014
suxoruchenkovm171
Решите уравнение: (5n-3)^2-(5n+2)(5n-2)=-47.
Автор: suxoruchenkovm171
smalltalkcoffee5
Найдите значение выражения а(в кубе) дробная черта 2 , при а =3 корень из 2
Автор: smalltalkcoffee5
Джулия
Найдите значение выражения 5√2•√80•3√10
Автор: Джулия
▲