1) сократите дробь x^3+4x^2-9x-36/(x-3)(x-4) 2) разложите на множители a^3-ab-a^2b+a^2 3) найдите значение выражений 4x^2-y^2/4x^2+4xy+y^2 при 6, 5, y =7 4) найдите угол b треугольника abc, если в нем проведена биссектриса al, причем lac = 20 градусам и x =80. ответ дайте в градусах

Dhsvvsbdbdbsbsvsvsvvssgsvdfs

Рассмотрим два числа A и В 

Пусть A=a²+b² B=c²+d²  Надо доказать что A*B=x²+z²

A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)  + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=  (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  + 2*ad*cd+ b²c²)  = (ac - bd)² + (ad + bc)²

Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd  и z₁₂ = ad - + bc    

доказали что если каждое из двух чисел  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

Дано, что катер за 2 часа по течению и 3 часа против течения 150 км;

за 4 часа по течению на 12 км меньше, чем за 6 часов против течения.

Найти собственную скорость катера.

Решение. Пусть x — расстояние, пройденное за 1 час по течению, y — расстояние, пройденное за 1 час против течения.

Составим систему уравнений:

Решим её, методом подстановки, например:

2x + 3y = 150

2x = 150 – 3y

2*(150 – 3y) – 12 = 6y

300 – 6y – 12 = 6y

-12y = -288

y = 24 ___

2x + 3*24 = 150

2x = 78

x = 39 ___

Получается, U по течению = 39 км/час, U против течения = 24 км/час.

Формула нахождения собственной скорости:

U собств. = (U по теч. + U против теч.) / 2

U собств. = (39+24)/2 = 31.5 км/час

ответ: 31.5 км/час