Спо .9 класс резервуар объемом 18 м3 можно наполнить с двух труб. обе трубы , работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. если сначала вода поступает только через первую трубу, имеющую большую производительность , и заполняет 3/4 объема, а потом оставшуюся часть заполняет вода только из второй трубы, то резервуар будет наполнен через 6 часов. сколько воды поступает в один час через каждую трубу? тема : решения с систем уравнений с двумя

18 :3=6(м³) - заполняют оба насоса за 1 час
18*3/4=27/2=13 1/2(м³) - заполнит первый насос
1 - 3/4=1/4(часть) - заполнит второй насос
18*1/4=9/2=4 1/2(м³) - заполнит второй насос

х  м³/ч - поступает из первой трубы
у м³/ч - из второй трубы

х+у=6
27/(2х) +9/(2у)=6

х+у=6
27у+9х=12ху

х=6-у
9у+3х=4ху

х=6 -у
9у+3(6-у)=4у(6-у)

х=6-у
9у+18-3у=24у-4у²
4у² - 18у+18=0
D/4=9² - 4*18=9  ( ±3²)
у1=(9+3)/4=3
у2=(9-3)/4=1,5

у1=3
х1=6-3

у1=3
х1=3 ---не подходит решению, т.к. мощность первой трубы больше.

у2=1,5
х2=6-1,5

у2=1,5(м³/ч) - производительность второй трубы
х2=4,5(м³/ч) - первой трубы

I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов

Объяснение:

Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.

Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:

1/х + 1/(х+7) = 1/12   | ·12·x·(x+7)

12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)

12·x+84+12·x=х²+7·x

х²–17·x–84=0

D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²

х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего

х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.

Тогда время работы II рабочего равна  

21 + 7 = 28 часов.

3 Вопрос
1) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольнка, то эти треугольники равны.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

2 Вопрос
периметр- эта сумма длин всех сторон

6 Вопрос
из данной точки к данной прямой можно провести перпендикуляр и при том единственный

14 Вопрос
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

15 Вопрос
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

16 Вопрос
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.