1)разложите на множители: 25а²-b² 49-m²n² 36p²-25q²

(5a+b)(5a-b); (7-mn)(7+mn); (6p+5q)(6p-5q).

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 315

{3х + 2у = 565

- - - - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое:

(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315

х + у = 250

у = 250 - х

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

2х + 250 - х = 315                     3х + 2 · (250 - х) = 565

2х - х = 315 - 250                      3х + 500 - 2х = 565

х = 65                                         3х - 2х = 565 - 500

                                                   х = 65

- - - - - - - - - - - -

у = 250 - 65

у = 185

ответ: детский билет стоит 65 рублей,

            а взрослый билет стоит 185 рублей.

Проверка:

2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья

3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья

Для удобства объем бассейна обозначим  v м³,  х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит  (v/у)*(х/3) второй аналогично :   (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q  ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0