При каком значении а уравнение имеет бесконечно много корней: (а+2) = 6а+12

  при а= -2

т.к. при а+2=0

                а= -2

                0*а= -12+12

                0*а=0

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить график не могу, но опишу как построить первое уравнение график функции парабола, проходящая через точки (0; ; ; ; ; 8) график функции у=2 это прямая, проходящая через у=2 и параллельна оси ох найдите точки пересечения графиков они такие а(-1; 2) в(1; 2) график функции у=x^2 , это парабола, проходящая через точки (0; 0) (1; 1) (-1: 1) (2; 4) (-2; 4) (3: 9) (-3: 9) у=6, прямая проходящая через точку у=6 и параллельная оси ох точки пересечения графиков (2,4; 6)  (-2,4; 6) точка х определяется приблизительно

1y=x^4-2x²+3 d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=(-x)^4-2(-x)²+3=x^4-2x²+3 четная x=0  y=3 (0; 3)-точка пересечения с осями y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1)=0 x=0  x=1  x=-3 критические точки                   _                    +                      _                  + убыв              min возр          max убыв            min возр ymin=y(-1)=y(1)=1-2+3=2 ymax=y(0)=3 y``=12x²-4=4(3x²-1)=0 3x²=1⇒x²=1/3⇒x=-1/√3 u x=1/√3             +                _                            + /√/√ вогн вниз          выпук вверх          вогн вниз y(-1/√3)=y(1/√3)=1/9-2/3+3=22/9 (-1/√3; 22/9) и (1/√3; 22/9)-точки перегиба 2 y=2x³+3x² d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=2(-x)³+3(-x)²=-2x³+3x² ни четная,ни нечетная x=0    y=0 y=0    x=0 u x=-1,5 (0; 0); (-1,5; 0)-точки пересечения с осями y`=6x²+6x=6x(x+1)=0 x=0  x=-1                 +                  _                  + возр            max убыв        min возр ymax=y(-1)=-2+3=1 ymin=y(0)=0 y``=12x+6=0 x=-0,5                   _                      + , выпук вверх                    вогн вниз y(-0,5)=-0,25+0,75=0,5 (-0,5; 0,5) точка перегиба