Разложить на множители: n^10-n^5; m^6+m^7; 9x-27x^4; 18y^5+12y^4; 56a^10b^6-32a^4b^8

1) n^10 - n^5 = n^5 * (n^5 - 1); 2) m^6 + m^7 = m^6 * (1 + m); 3) 9x - 27x⁴ = 9x * (1 - 3x³); 4) 18y^5 + 12y⁴ = 6y⁴ * (3y + 2); 5) ((56a)^(10b))^6 - ((32a)^(4b))^8 = 56a^(60b) - 32a^(32b) = 8a^(32b) * ( 7a^(28b) - 4).

а) sin a * cos a * tg a.

Применим основное тригонометрическое тождество tg a = (sin a)/(cos a), и заменим tg a на (sin a)/(cos a).

sin a * cos a * (sin a)/(cos a).

Сократим cos a и cos a.

sin a * sin a = sin²a.

б) sin a * cos a * ctg a - 1.

По формуле ctg a = (cos a)/(sin a) заменим в данном выражении ctg a.

sin a * cos a * (cos a)/(sin a) - 1.

Сократим  sin a и sin a.

cos a * cos a - 1 = cos²a - 1.

Заменим 1 на (sin²a + cos²a), т.к. sin²a + cos²a = 1.

cos²a - (sin²a + cos²a) = cos²a - sin²a - cos²a = -sin²a.

в) sin²a - tg a * ctg a.

Заменим tg a * ctg a на 1, т.к. tg a * ctg a = 1.

sin²a - 1.

Заменим 1 на (sin²a + cos²a).

sin²a - (sin²a + cos²a) = sin²a - sin²a - cos²a = -cos²a.

г) tg a * ctg a + ctg²a.

Заменим (tg a * ctg a) на 1.

1 + ctg²a = 1/sin²a.

Объяснение:

все что я нашел

выпишем варианты в порядке возрастания ;

выписав каждую столько раз, сколько она встречается;

запись сделаем в форме гистограммы

1 1 1 1              

3 3 3 3 3 3

5 5 5

7 7 7 7 7 7 7

таблица абсолютных частот

Варианта     1    3   5  7

Частота        4   6    3  7

относительные частоты получаются делением абсолютных частот на

сумму абсолютных частот.

б) для варианты 5 имеем 3:20=0,15

с) для остальных имеем 1:     4:20=0,2

                                          3:    6:20=0,3

                                          7:     7:20=0,365    

по этим данным строят ломаную, каждой варианте ставят значение

относительной частоты