Как решить! 10ctg3п/4sin5п/4cos7п/4

10ctg 3п/4*sin 5п/4* cos 7п/4=10*(-1)*(-sqrt{2}/2)*sqrt{2}/2=10*2/4=5

Х²+6х+5=0 а=1 , b=6 , с=5 d= b²-4ac   d= 36 -4*1*5 =36-20= 16 d> 0 два корня уравнения ,  √d= 4 х₁, х₂ = (-b +-  √d) /2a x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5 x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1 x² -1.8x -3.6 =0 d= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64 d> 0   ,   √d= 4.2 х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 =   2,4/2=1,2 х₂= (1,8+4,2)/2 = 3 4х²-х-14=0 d= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225 d> 0 ,  √d= 15 x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75 x₂= (1+15)/8= 16/8=2 2x²+x-3=0 d= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25 d> 0 ,  √d= 5 x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5 x₂= (-1+5)/4 =1 2x²-9x=35 2x²-9x-35 =0 d= 81 -4*2*(-35) =81+280=361 d> 0 ,  √d=19 x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5 x₂= (9+19)/4 = 28/4=7

Пусть а и б - катеты. тогда из условия а+б=14. по теореме пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. тогда а²+б²=100. из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б: а+б=14   и  а²+б²=100; а=14-б   и   (14-б)²+б²=100. далее решаем правое  уравнение: 196-38б+б²+б²=100; 2б²-38б+96=0; б²-14б+48=0; d=(-14)²-4*48=196-192=4;   √d=2 б1=(14+2)/2=8 (см) б2=(14-2)/2=6 (см) при б1=8 см имеем а1=14-б1=6, при б2=6 имеем а2=14-б2=8. то есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно. ответ: 8 см и 6 см