Мат статистика найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0.975 точность оценки ожидания генеральной совокупности по выборочной средней δ = 2, если ϭ = 1.2 и совокупность распределена нормально.

²пусть х длина, у -ширина

решаем системой

 

х*у=6 

2х+2у=10

 

ху=6

2х=10-2у

 

 

ху=6

х=5-у

 

 

 

(5-у)*у=6

х=5-у

 

х=5-у

5у-у²=6

 

 

-у²+5у-6=0

 

д=25-4*(-1)*(-6)=1

 

у1=-5+1 =2          у2=-5-1    =3 значит это ширина 

        -2                                          -2

 

подставим х=5-у наидем длину   х1 =5-2=3      х2= 5-3=2

 

ответ  ширина  2 см,длинна 3 см ( так как ширина не может быть больше длинны

 

 

ну если для младших классов то методом подбора    тоже можно подобрать

 

плошадь 6 стороны 6 и 1        или 2 и3    , но у нас периметр10  , значит на подходит только вариант  2и 3

 

проверим 2*3= 6 см кв площадь

2*2+2*3=10 см периметр

пусть авсм - ромб, ас = 10 и вм = 16 - диагонали, о - точка пересечения диагоналей. тогда ао = со = 1/2 ас = 5, во = мо = 1/2 вм = 8, прямоугольный треугольник аов имеет гипотенузу ав = корень(5^2 + 8^2) = корень(89). и так, сторона ромба корень(89). по теореме косинусов находим косинус угла противолежащего основанию в равнобедренном треугольнике: авс ас^2 = ab^2 + bc^2 - 2ab*bc*cos(abc) cos(abc) = (ab^2 + bc^2 - ас^2) / 2ab*bc cos(abc) = (89 + 89 - 100) / (2*89) cos(abc) = 39/89. аналогично для треугольника авм cos(bam) = (89 + 89 - 256) / (2*89) cos(bam) = -39/89. ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)