1) сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. найти эти числа. 2) сумма квадратов двух последовательных четных чисел равна 1060. найти эти числа. 3) сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 1354. найти эти числа.

1) n²+(n+1)²=1201;     n²+n²+2n+1=1201;     2n²+2n-1200=0;     n²+n-600=0   d=1-4·(-600)=2401=49² n=(-1+49)/2=24,  второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию  n - натуральное. ответ. 24 и 25 2) (2n)²+(2n+2)²=1060;       4n²+4n²+8n+4=1060;       8n²+8n-1056=0;       n²+n-132=0 d=1-4·(-132)=529=23² n=(-1+23)/2=11,  второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию  n - натуральное. о т в е т. 22 и 24 3) (2n-1)²+(2n+1)²=1354;     4n²-4n+1+4n²+4n+1=1354;     8n²=1352;     n²=169     n=13 о т в е т. 25 и 27.

пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

по условию эта покупка стоит 320 грн.

составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

по условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья   на 60 грн.

составляем уравнение: 3х-2у=60

решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

 

{5x+4y=320

{6x-4y=120

применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440: 11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

 

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120: 4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья

5x²+9x+4+a=0 d=9²-4*5*(4+a)=81-80-20a=0                                     1-20a=0                                       20a=1                                           a=1/20                                           а=0,05