Представить выражение a^-3 * a^-5/a^-10 в виде степени с основанием a.

a^ -3+(-)=a^ -8+10=a^ 2

Пусть v - объём ванны. пусть v1 - объём воды, который поступает в ванну за 1 минуту от первого крана, а v2 - объём воды, который вытекает за 1 минуту через второй кран. так как по условию при совместной работе двух кранов ванна опорожнится, то v2> v1. тогда за 1 минуту совместной работы кранов объём воды в ванной уменьшится на v2-v1. по условию, (v2-v1)*36=v. если будет работать только второй кран, то он опорожнит полную ванну за время v/v2 мин., а если будет работать только первый кран. то он наполнит  ванну за время v/v1 мин. по условию, v/v1=v/v2+3. таким образом, мы получили систему уравнений: (v2-v1)=v/36 v/v1=v/v2+3 подставляя выражение для v из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 36*v2/v1-36=36-36*v1/v2+3, или 36*v2/v1+36*v1/v2-75=0. обозначая теперь v2/v1=x и сокращая на 3, приходим к уравнению 12*x+12/x-25, которое приводится к квадратному уравнению 12*x²-25*x+12=0. его дискриминант d=(-25)²-4*12*12=625-576=49=7², откуда x1=(25+7)/24=4/3 и x2=(25-7)/24=3/4. но так как x=v2/v1, а v2> v1, то x> 1. значит, x=4/3, т.е. v2=4/3*v1. тогда v2-v1=1/3*v1, и 1/3*v1*36=12*v1=v. отсюда v/v1=12 мин, то есть первый кран наполнит ванну за 12 минут. но тогда v/v2=v/(4/3*v1)=3/4*v/v1=3/4*12=9, то есть второй кран опорожнит ванну за 9 минут. ответ: первый кран наполнит пустую ванну за 12 минут, второй кран опорожнит полную ванну за 9 минут.       

так как последняя цифра четна и число кратно 5 , то она равна нулю , а само число кратно 70 , запишем его в виде : a = 49000 +100x +10y   , где x и y - число сотен и десятков числа а , х≠0 , так как двух нулей быть не должно ,   49000 кратно 70 ⇒ 100х+10y   также кратно 70 ( оно равно а -49000)   и должно быть наименьшим , рассмотрим трехзначные числа, кратные   70 -140 , 210 , 280 , 350 и т .д., наименьшее число из этой последовательности с различными четными цифрами равно 280 ⇒ а =49280

ответ   : 49280