Найти наименьший положительный корень уравнения f'(x)=0, если f'(x)=sinx+0, 5sin2x

f'(x) = sinx + 0,5 * sin2x = sin x + sin x * cos x = sin x * (1 + cos x) = 0

минимальный положительный корень  х = π, причем для каждого из множителей

 

пусть v-скорость лодки   u-скорость течения

тогда путь пройденный лодкой против течения равен s= (v-u)*2 (т.к.время равно 2 часам)

путь при выключенном моторе равен s1=u*0.2 (т.к.время равно 12 минут = 0.2 часа)   путь при включенном двигателе по течению s2=(v+u)*1=v+u   (т.к. время равно 1 час)

т.к. лодка вернулась в исходную точку то s=s1+s2

получаем   2(v-u) = 0.2u + v+u

  2v-2u=v+1.2u

  v=3.2u

тогда v/u=3.2 

то есть скорость течения меньше собственной скорости лодки в 3.2 раза 

1) 4x-7y=30

    {4x-5y=90;

вычитаем

-2y = -60

y = 30

подставляем в другое уравнение

4x - 7*30 = 30

x = 60

ответ: y = 30; x = 60

 

2) {3x+2y=5

      {-5x+2y=45;

вычиатем

8х = -40

х = -5

подставляем в другое уравнение

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

y = 10

ответ: х = -5; y = 10

 

3)  {33a+42b=10

          {9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится

 

{33a+42b=10

{27а + 42b = 12

вычитаем

6а = -2

а = - 1/3

подставляем в другое уравнение

33a+42b=10

33*(-1/3) + 42b = 10

-11 + 42b = 10

b =  2

ответ: а = - 1/3; b =  2