Решите уравнения logx(2)*log2x(2)=log4x(2) (х в основаниях)

Надо все логарифмы привести к одному основанию. Будем делать основание = 2
1)logx(2) = log2(2)/log2(x) = 1/log2(x)
2)log2x(2) = log2(2)/log2(2x) = 1/(1+ log2(x))
3) log4x(2) = log2(2)/log2(4x) =1/(2+ log2(x))
наш пример:
1/log2(x) * 1/(1+ log2(x) = 1/(1+ log2(x))
1/log2(x)(1+log2(x) = 1/(2 + log2(x))
log2(x)(1+log2(x) = 2 + log2(x)
log2(x) = t
t(1 + t) = 2 + t
t +t^2 = 2 +t
t^2 = 2
t = +-
a) t =                              б) t = -  
log2(x) =                            log2(x) =-                            
x = 2^

a)1

b)1

c)x1=-1

x2=3

Объяснение:

a)Если дискриминант равно нулю,значит

D=-2^2-4*1*c=0

4-4c=0

-4c=-4

4c=4

c=4/4=1

b)

формула квадратного уравнения

-b-+√D/2a  значит

-(-2)-+√0/2*1      корень из ноль в уравнение просто не ставим

x1=2/2=1

x2=2/2=1

c)

Если мы имеем полное квадратное уравнение

x^2-2x-(-3)=0 значит решаем по обычному  минус на минус плюс

D=4-4*1*3=4-12=-8 нет решений,корень не извлекается

Поэтому я подумал,может они имели ввиду подставить (-3) в дискриминант,вот что получилось.

D=4-4*1*(-3)=4+12=16>0  если больше нуля,значит два разных корня

x1=2-√16/2=2-4/2=-2/2=-1   минус на плюс дает минус

x2=2+√16/2=6/2=3/1=3

Вот и все

Первый рабочий 28 болтов

Второй рабочий 20 болтов

Объяснение:

Пусть t минут - затраченное время на изготовление болта первого рабочего, тогда по условию (t+6) минут - затраченное время на изготовление болта второго рабочего.

За 7 часов = 7·60 минут = 420 минут первый рабочий изготовить 420/t болтов, а за 420 минут второй рабочий изготовить 420/(t+6) болтов. По условию за 420 минут первый рабочий изготовить на 8 болтов больше чем второй рабочий, то есть верно равенство:

420/t - 420/(t+6) = 8.

Решаем последнее уравнение:

420/t - 420/(t+6) = 8 ⇔ 105/t - 105/(t+6) = 2 ⇔ 105·(t+6)-105·t = 2·t·(t+6) ⇔

⇔ 105·t+630-105·t = 2·t²+12·t ⇔ 2·t²+12·t-630=0 ⇔ t²+6·t-315=0

D=6²-4·1·(-315)=36+1260=1296=36²,

t₁=(-6-36)/2= -21<0 - не подходит,

t₂=(-6+36)/2= 15 - подходит.

В силу последнего значения

420/15 болтов = 28 болтов - первый рабочий,

420/(15+6) болтов = 20 болтов - второй рабочий.

Объяснение:

ну думаю что правильно