Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции f(x)= корень 2-2х2 - х

допустим x^2=t, то t^2-14t+45=0

по теореме виета решаем уравнение: t1=9 t2=5

подставим, 1)x^2=9     x^2=5

                                        x=3              x=корень из 5

                                        x=-3            x=минус корень из 5

уравнение имеет  4 корня

ответ:

log3 = 2*log9 - 1

log3 = 2 * log(3^2) - log3 3

log3 = 2 * 1\2 * log3 - log3 3

log3 = log3 - log3 3

log3 (sin 3x - sin x) = log3 [(17*sin 2x) \ 3]

теперь основания логарифмов одинаковые =>

решать выражения при логарифмах (приравнять их):

sin 3x - sin x) = [(17*sin 2x) \ 3]

3*(sin 3x - sin x) = 17*sin 2x

3*[(3sin x - 4sin^3 x) - sin x] = 17*(2sin x * cos x)

3*(2sin x - 4sin^3 x) = 34*sin x * cos x -----------> (: ) на sin x     =>

6 - 12sin^2 x = 34cos x

6 - 12*(1 - cos^2 x) = 34cos x

6 - 12 + 12cos^2 x - 34cos x = 0

12cos^2 x - 34cos x - 6 = 0 -----------> (: ) на 2   и   cos x = t

6t^2 - 17t - 3 = 0

дальше легко

объяснение: