40 решить системой x+3y=11 2x+y^2=14

Выражаем из первого х : х=11-3y И подставляем вместо х во второе уравнение: 2*(11-3y)+y^2=14 Дальше решаем: 22-6y+y^2-14=0 y^2-6y+8=0 D=36-4*8=4 y1=6+2/2=4 y2=6-2/2=2 И теперь подставляем в первое уравнение y1 и y2: x1=11-3*4=-1 y1=4 И x2=11-3*2=5 y2=2

ответ: x1=7; x2=14

Объяснение:

x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1

Преобразуем:

log2(x/98) = log2(x) - log2(98)  = log2(x) - (log2(7) +log2(14) )

14^log2(7) = x^(logx(14) * log2(7))

x^(log2(x) - (log2(7) +log2(14)) + log14(x) * log2(7) ) = 1

ОДЗ : x>0

log2(x) - (log2(7) +log2(14)) + logx(14) * log2(7) = 0

Проверим x= 1

x^(log2(x/98))*14^(log2(7)) = 1

14^(log2(7)) ≠ 1 → x≠1, но тогда log2(x)≠0

Значит, можно не боясь за приобретение постороннего решения умножить обе части уравнения на log2(x) .

Учитывая, что logx(14)*log2(x) = log2(x)/log14(x) = log2(14) , имеем :

( log2(x) )^2 - (log2(7) +log2(14))*log2(x) + log2(7)*log2(14) = 0

В силу теоремы Виета очевидно, что

1) log2(x) = log2(7)

  x1=7

2)  log2(x) = log2(14)

  x2=14

таких чисел два: 2970 и 6975.

Объяснение:

Сколько существует четырехзначных чисел, которые делятся на 45 и имеют две средние  цифры 97?

Число делится на 45, если сумма его цифр кратна 9 и последняя цифра 0 или 5.

1) Рассмотрим число *970. Сумма цифр разряда сотен, десятков и единиц равна: 9 + 7 = 16.

Если сумма цифр искомого числа кратна 9, то в разряде тысяч может стоять цифра:

18 - 16 = 2.

Получаем число, оканчивающееся на "0": 2970.

2) Рассмотрим число *975. Сумма цифр разряда сотен, десятков и единиц равна: 9 + 7 + 5 = 21.

Если сумма цифр искомого числа кратна 9, в данном случае > 21, то в разряде тысяч может стоять цифра:

27 - 21 = 6.

Получаем число, оканчивающееся на "5": 6975.