Найти нули функции: y=2x-5 y=3x-(x-14)-5 y=18-(6x+5)-4-7x

1) 2,5; 2) -4,5; 3) 9/13.

Объяснение:

Нули функции - это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

1) y=2x-5

Если у = 0, то

0 = 2х - 5

5 = 2х

х = 5:2

х = 2,5.

2) y=3x-(x-14)-5

Сначала упростим правую часть равенства:

y=3x-х+14-5 = 2х+9.

у = 2х + 9

Если у = 0, то

0 = 2х + 9

- 9 = 2х

х = - 9 : 2

х = -4,5.

3) y=18-(6x+5)-4-7x

Сначала упростим правую часть равенства:

y=18-(6x+5)-4-7x = 18-6х-5-4-7х = -13х + 9.

у = -13х + 9

Если у = 0, то

0 = -13х + 9

13х = 9

х = 9 : 13

х = 9/13.

х^3 + 2х^2 – 7х – 14 < 0
(х^3– 7х) + (2х^2 – 14) < 0
х(х^2 - 7) + 2(х^2 - 7) < 0
(х^2 - 7)(x + 2)< 0
(х  - 7)(х +7)(x + 2) < 0

х  - 7          -                         -                                    -                                 + 
х +7           -                         +                                    +                               +
x + 2          -                         -                                     +                                +
             -7-27

                   -                       +                                      -                               +
Т.о  (х  - 7)(х +7)(x + 2) < 0  на двух промежутках:  х<-7 или     -2< х < 7

Из них целые положительные решения:   1, 2, 3, 4, 5, 6
их сумма:   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

ОТВЕТ:  21

|2x²-7x+3| ≤ |x²-9|
(2x²-7x+3)² ≤ (x² -9)²
(2x²-7x+3)² - (x²-9)² ≤ 0
(2x²-7x+3-x²+9)(2x²-7x+3+x²-9) ≤0
(x²-7x+12)(3x²-7x-6)≤0

Разложим на множители:
x²-7x+12=0
D=49-48=1
x₁=7-1=3
      2
x₂=7+1=4
       2
x²-7x+12=(x-3)(x-4)

3x²-7x-6=0
D=49+4*3*6=49+72=121
x₁=7-11=-4/6=-2/3
       6
x₂=7+11= 3
        6
3x²-7x-6=3(x+2/3)(x-3)

3(x-3)(x-4)(x+2/3)(x-3)≤0
(x-3)(x-3)(x-4)(x+2/3)≤0
x=3     x=4      x=-2/3
     +                -                 -              +
-2/3 3 4
                       
x∈[-2/3; 3]U[3; 4]
х=0; 1; 2; 3; 4
0+1+2+3+4=10
ответ: 10.