На боковых сторонах ав и вс равнобедренного треугольника авс отметили соответствующие точки d и e так, что угол асd = углу cae.докажите что, ad=ce.

Дано :

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).

D ∈ AB, Е ∈ ВС.

АЕ ∩ CD = О.

∠ACD = ∠CAE.

Доказать :

AD = CE.

Доказательство :

Рассмотрим ΔАОС.

Если в треугольнике два угла равны, то он - равнобедренный.

Следовательно, ΔАОС - равнобедренный. Причём АО = ОС (боковые стороны), так как лежат против равных углов в одном треугольнике.

Рассмотрим ΔАВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Так как ΔАВС - равнобедренный (по условию), то ∠А = ∠С.

Тогда -

∠А = ∠DAO + ∠CAE

∠C = ∠ECO + ∠ACD

Учитывая равенство ∠ACD = ∠CAE и ∠А = ∠С, получаем, что ∠DAO = ∠ECO.

Рассмотрим ΔDOA и ΔEOC.

∠DOA = ∠EOC как вертикальные

∠DAO = ∠ECO по выше сказанному

АО = ОС по выше сказанному

Тогда ΔDOA = ΔEOC по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Так как ∠DOA = ∠EOC, то по выше сказанному AD = CE.

Что требовалось доказать.

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.

(

x

−

h

)

2

+

(

y

−

k

)

2

=

r

2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная

r

представляет радиус окружности,

h

представляет сдвиг по оси X от начала координат, а

k

представляет сдвиг по оси Y от начала координат.

r

=

2

h

=

5

k

=

−

1

Центр окружности находится в точке

(

h

,

k

)

.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Радиус:

2

X=-2

Объяснение:

Сперва приводим оба уравнение к виду y=kx-b

Получаем два уравнения

y=-3x+1

y=-x+5

Дальше,

Чтобы нарисовать прямую нужно найти всего две точки и соединить их.

Подставим x=0 в первое уравнение получим y=1 вот и наша первая точка (0;1)

Подставим x=1 получим y=-2

Вторая точка (1;-2) есть, можно строить первую прямую(есть фотография)

Строим второй график по такому же принципу

X=1 y=4(подставлять можно какие угодно x=a точки лишь бы было удобно рисовать)

X =2 y=3

Рисуем две прямые и смотрим на пересечение на графике.

В итоге получаем точку пересечения (-2;7)