Прогрессия задана условиями b(1)=7, b(n+1)=2b(n) в скобки взято то, что пишется ниже b.

b[n+1]=2b[n]

b[2]=2*b[1]=2*7=14

b[3]=2*b[2]=2*14=28

b[4]=2*b[3]=2*28=56

сумма первых 4 членов данной прогрессии равна

s[4]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]

s[4]=7+14+28+56=105

ответ: 105

 

или иначе

по формуле общего члена геомтрической прогрессии

b[n+1]=b[n]*q^n

b[2]=b[1]*q

b[n+1]=2*b[n]

b[2]=2*b[1]

поєтому q=2

по формуле суммы первых членов прогрессии

s[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

s[4]=7*(2^4-1)/(2-1)=105

ответ: 105

См. объяснения.

Объяснение:

1) сокращаем на а; ответ: 2/3

2) сокращаем на а; ответ:  1/c

3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:

х/(х-1).

4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:

(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);

ответ: а+3в;

5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:

(х-1) * (х+1) - это числитель;

х (х+1) - знаменатель;

сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.

Под римской цифрой II.

1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;

числитель (а+5)(а+5)

знаменатель (а+5)(а-5);

сокращаем на (а+5).

ответ: (а+5) / (а-5).

2) Начинаем со знаменателя.

Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);

группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);

теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).

Теперь сокращаем на (в+2).

ответ: (в+2) /(с-2)

Люди, увлечённые наукой в три раза чаще склонны к музицированию чем простые обыватели. На музыкальном инструменте играет буквально каждый четвёртый нобелевский лауреат!

Оказывается, у гениальных людей резко повышается склонность практически ко всем видам непрофильной деятельности, включая ту же литературную деятельность, выступления на публике, рисование картин и прочее. В этом смысле гениальные люди — это уникально разносторонние личности, которые увлекаются буквально всем подряд.

Но самое характерное хобби учёных, или просто людей, увлечённых подобного рода деятельностью, которое резко отличает их от обычных людей, — ручной труд как хобби, мастерство, изготовление всяческих поделок. Здесь интеллектуалы на порядок превосходят обычных людей.