Irina Svetlana
Irina Svetlana
12.09.2022
?>

Как решить лимит lim x-> к бесконечности (2n+5/2n+7)^2n+1

Алгебра
Ответить

Ответы

Tyukalova
Tyukalova
12.09.2022
Как определить предел \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1}

Решение:

\lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1} = \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7-2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7}{2n+7}- \frac{2}{2n+7} )^{2n+1}= \lim_{n \to \infty} ( 1-\frac{2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}= 1^{\infty}


 Данная неопределенность раскрывается с второго замечательного предела.
Рассуждать можно следующим образом: в данном примере параметр

 α =-(n+ \frac{7}{2}) ,
 значит, в показателе степени нам тоже нужно организовать

 -(n+ \frac{7}{2}) .

 Для этого возводим основание в степень

 -(n+ \frac{7}{2} )  и,

 чтобы выражение не изменилось – возводим в степень

-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} } :

\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}=\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{-(n+ \frac{7}{2})* (-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=

=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2+ \frac{1}{n} 1}{1+ \frac{7}{2n} }) }=e^{-2}= \frac{1}{e^2}
larson96
larson96
12.09.2022

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4

dashakhmeleva6
dashakhmeleva6
12.09.2022

Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:

x*(x+8)=65

x^2+8x=65

x^2+8x-65=0

получилось квадратное уравнение

D=64+260=324=18^2

x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13

Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.

Большая сторона равна 5+8=13 м.

Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.

P=2*(13+5)=36 м.

Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как решить лимит lim x-> к бесконечности (2n+5/2n+7)^2n+1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲