Вычислить: 1)log5 125 2)lg 0, 01 3)2log2 в степени 3 4)2log 3 в степени 7 5)log2 68 - log2 17 2)решить уравнение: 1) log5(3x+1)=2 2) log3(x+2)+log3 x=1 3) in(x2-6x+9)= ln 3+ln(x+3)

1)log5 125 = 3
2)lg 0,01= -2
5)log2 68-log2 17 = log2 (68/17)=log2 4 = 2
Uravnenija: 1)3x+1=25, x = 8
2)log3 (x+2) + log3 x = 1, log3 x(x+2)=1, x(x+2)=3,
korni etogo kvadratičeskogo uravnenija: 1 a -3, no koren -3 ne icpolnajet, tolko x=1.
3)x2-6x+9 = 3x2 +9, 2x2+6x=0,x2+3x=0,x(x+3)=0.Iz korenov poclednego uravneninaj  udoletvarajet tolko 0. Takže x=0.

Имеем:
a^2 - 36b^2      1        1
: ( - )
      6ab            6b       a

Сначала разберёмся с выражением в скобках, а конкретно, приведём к общему знаменателю дроби:
  1     1      a - 6b
- --- =
 6b    a        6ab

Т.к. происходит деление на получившуюся дробь, то мы её переворачиваем и вместо деления ставим знак умножения:
a^2 - 36b^2      6ab        a^2 - 36b^2     (a - 6b)*(a + 6b)
* = = = a + 6b
    6ab              a - 6b          a - 6b                  a - 6b

Получившуюся в числителе разность квадратов, мы разложили на множители, после чего сократили.

Теперь можно подставлять конкретные значения:
a + 6b = 5 2/17 + 6 * (5 2/17) = (5 2/17) * (1 + 6) = (5 2/17) * 7

Смешанную дробь вынесли за скобки, в скобках получилось 7.
Превращаем смешанную дробь в неправильную:
               5*17 + 2       87
5 2/17 = =
                     17           17
Умножаем неправильную дробь на 7:
87           609          14
* 7 = = 35 ≈ 38.82
17            17            17

Решение системы уравнений (1; -3).

Объяснение:

Решите методом сложения систему уравнений:

7x-y=10

5x+y=2​

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе  ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одинаковые и с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

7х+5х-у+у=10+2

12х=12

х=1

Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

7x-y=10

-у=10-7х

у=7х-10

у=7*1-10

у= -3

Решение системы уравнений (1; -3)