Решите уравнения 2х^3-х^2-32х+16=0 (у+6)^2-(у+5)(у-5)=79

№1
2x³-x²-32x+16=0
(2x³-x²)-(32x-16)=0
x²(2x-1)-16(2x-1)=0
(x²-16)(2x-1)=0
x²-16=0 или  2x-1=0
х²=16             2х=1
х=√16            х₃=1/2
х₁,₂=+-4
ОТВЕТ: +-4; 1/2
№2
(у+6)²-(у+5)(у-5)=79
(у+6)²-(у²-25)=79
у²+12у+36-у²+25=79
12у+61=79
12у=79-61
12у=18
у=18/12
у=1,5
ОТВЕТ:1,5

(x+y)/xy=7/13
13*(x+y)=7*xy
13*x+13*y-7*x*y=0
x*(13-7y) +13*y=0
x*(13-7y) -2*(13-7y)-y+26=0
(x-2)*(13-7y)-y=-26
(7x-14)*(13-7y)-7*y=-182
(7x-14)*(13-7*y)+(13-7*y)=-169
(7x-13)*(13-7y)=-169
(7x-13)*(7y-13)=169
Тк  каждая из скобок   целое число тк x и y-натуральные.
то каждая из скобок делитель  числа 169=13^2  тут  возможны разложения:
13*13   -13*-13      169*1    -169*-1 и  симметричные им варианты  соответственно.
1) 7x-13=13 
7x=26   невозможно тк 26 не  делится на 7.
2) 7x-13=-13 x=0 (не  подходит тк 0  не  натуральное число)
3) 7x-13=169
 7x=182
x=26
7y-13=1
7y=14
y=2
Cимметричная пара: x=2 y=26
4) 7x-13=-169
  7x=-156  
(не  делится на 7) Другие варианты симметричны  тк  скобки похожи.
То  есть там тоже не будет решений.
ответ:(2,26) ;(26,2)  

При умножении: 
При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно. 
+ · + = + 
+ · – = – 
– · + = – 
– · – = + 
Деление. 
При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные. 

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении: 
+ : + = + 
+ : – = – 
– : + = – 
– : – = + 

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.