Двое рабочих одновременно приступили к изготовлению одинаковых партий деталей. когда первому рабочему оставалось изготовить 15 деталей, второй сделал половину работы, а когда первый изготовил всю партию, второму оставалось сделать 8 деталей. сколько деталей оставалось изготовить второму рабочему, когда первый выполнил половину работы поподробней

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.

Y= 2x³ -1     d(f) = (-∞;   +∞)     e(f) = (-∞; +∞) точки   пересечения   с oy :   y = 2·0³ -1 = -1       :   a(0; -1) точки   пересечения   с ox :   2x³ -1 =0     ⇒     x³ -(∛1/2)³=0     (x-∛1/2)[x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²]=0       a) x=∛1/2       ⇒ b(∛1/2 ; 0       b)   x²+∛1/2  ·x +(∛1/2)²=0           x=[ -∛1/2 +/-  √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²]   ;   d= -3(∛1/2)²< 0  ⇒                     нет пересечений     кроме   точки   b(∛1/2 ; 0)   точки   экстремума   : f'(x) = 0        6x²=0   ⇒ x=0         ⇒ y=2·0 -1=1   график :   кубическая   парабола   пересекая   координаты   в   точках         а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.