Тригонометрическое уравнение 4*sin(8)*sin(52)*sin(68)-sin(24)

4*sin8*1/2*(cos16-cos120)-sin24=2sin8*(cos16+1/2)-sin24=2sin8*cos16+sin8-sin24=2*(1/2sin(-8)+1/2sin24)+sin8-sin24=-sin8+sin24+sin8-sin24=0

Всё время пользуемся двумя формулами:

1) ;

2) ;

Решение:







О т в е т : 0 .

Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число. 

⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀— Здравствуйте, GraceMiller!

• ответ:

Упрощением выражения , или же выражения будет являться .

• Как и почему?

Для того, чтобы нам выяснить, действительно ли это так, то мы должны знать два простых правила:

⠀• 1. Про выражение : Когда член имеет коэффициент , записывать его НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, ведь коэффициент, равный , НЕ ЗАПИСЫВАЕТСЯ.

⠀• 2. Про выражение : Любое выражение, умноженное на число , НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ.

• Вывод: Таким образом, для достижения упрощения выражения или мы получаем ответ .

⠀ ⠀ ⠀ — С уважением, Ваша EvaVosSavant! :)