Число однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир в доме пропорционально числам 3; 8; 5. сколько однокомнатных квартир в доме, если в нем трехкомнатных квартир на 24 меньше, чем двухкомнатных?

3+8+5 = 16 частей всего, значит
3/16    - однокомнатных квартир
8/16   - двухкомнатных квартир
5/16  - трехкомнатных квартир
Разница (8/16- 5/16) = 3/16    - это 24 квартиры  
ответ:  24 квартиры (т.к. разница между трехкомнатными и двухкомнатными совпадает  с количеством однокомнатных квартир)

Однокомнатные - а, двухкомнатные - в, трёхкомнатные - с.
а/в/с=3/8/5
8-5=3 (при такой пропорции, 3 части будет ровняться 24 квартирам)
24/3=8 - 1 часть (каждая единица в пропорции 3/8/5 = 8 квартир в действительности).
3*8=24 (а)
8*8=64 (в)
5*8=40 (с)
ответ: однокомнатных - 24, двухкомнатных - 64, трёхкомнатных - 40.

1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)

51²-41²=(51-41)*(51+41)=10*92=920
63²-53²=(63-53)*(63+53)=10*116=1160
117²-17²=(117-17)*(117+17)=100*134=13400
164²-64²=(164-64)*(164+64)=100*228=2280
125²-25²=(125-25)*(125+25)=100*150=15000
14²-86²=(14-86)*(14+86)=(-72)*100=-7200
37²-63²=(37-63)*(37+63)=(-26)*100=-2600
81²-19²=(81-19)*(81+19)=62*100=6200
77²-23²=(77-23)*(77+23)=54*100=5400
68²-32²=(68-32)*(68+32)=36*100=3600
55²-53²=(55-53)*(55+53)=2*108=216
41²-21²=(41-21)*(41+21)=20*62=1240
35²-55²=(35-55)*(35+55)=(-20)*90=-1800
22²-42²=(22-42)*(22+42)=(-20)*64=-1280